مدل رقابت بنگاه‎ها در بازار انحصار دوجانبه مبتنی بر بازی دیفرانسیلی و با ملاحظه تأخیرهای زمانی در متغیرهای کنترل

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 استاد، گروه مدیریت صنعتی، دانشکده مدیریت، دانشگاه تهران

2 دانشجوی دکتری، گروه مدیریت صنعتی، دانشکده مدیریت، دانشگاه تهران

3 دانشیار دانشکده ریاضی دانشگاه تهران

چکیده

در یک بازار انحصار دویا چندجانبه، بنگاهها در یک تعامل استراتژیک، رفتار تولیدی خود را به‏منظور تصاحب سهم بازار بیشتر و در راستای رقابت با همدیگر، با استفاده از سیاستهای مختلفی تنظیم میکنند. تغییر در متغیرهای حالت یک تولیدکننده،با تأخیری پس از اعمال سیاستهای کنترلی محقق میشود. برای بازنمایی این رفتار رقابتی از نظریه بازیهای دیفرانسیلی بدون ملاحظه تأخیر زمانی در متغیرهای کنترل و با ملاحظه تأخیرهای زمانی در آنها استفاده شده است. در این مقاله با حل دو مدل، تأثیر شرایط مختلف تأخیر زمانی در مورد یکی از متغیرهای حالت (کیفیت) و متغیر کنترل مربوطه (سرمایهگذاری در ارتقای کیفیت) بررسی شده است. براساس نتایج به‏دست آمده مشخص شده است که تأخیر، پدیده نامناسبی برای بنگاهها در فرآیند رقابت بین آنهاست و بنگاهها باید آن رفتار تعادلی را که از حل مدل بازی دیفرانسیلی متناسب با چگونگی تأخیری که دارند استخراج میشود، از خود نشان دهند. در مورد متغیر حالت کیفیت، با افزایش تأخیرزمانی هر بنگاه، سطح کیفیت پایینتری نسبت به شرایط بدون تأخیر حاصل میشود. تفسیرهای مشابه در خصوص متغیرهای حالت هزینه متوسط تولید و سهم مصرف‏کنندگان مطلع بنگاهها و نیز در ارتباط با متغیرهای کنترل مربوط به آنها را بهطریق مشابه میتوان داشت.
طبقه‏بندی JEL: C6، C7، D43، L13، M3، O3

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Competition Model of Firms in Duopoly Market Based on Differential Game and with Delayed Control Variables

نویسندگان [English]

  • Ali Mohaghar 1
  • Kian Najafzadeh 2
  • Gholam Reza Rokni Lamoukic 3
1 Department of Industrial Management, School of Management, University of Tehran
2 PhD Student, Department of Industrial Management, School of Management, Tehran University
3 Associate Professor, School of Mathematics, Statistics and Computer Science, College of Science,
چکیده [English]

The firms in duopoly markets adjust their behavior under strategic interactions to attain more market share and try to compete by different policies. In this study, we used non-delayed and delayed forms of differential game model to investigate competition between firms. Regarding quality as one of the state variables and related control variables of two firms, we have compared the results of two models and have discussed about the results of delayed form. When the delay, which is an unfavorable phenomenon, happens, the firms must behave corresponding to the equilibrium relations derived from the delayed differential game model. Effort of each firm to improve its product quality is influenced by either its delay or its competitor’s delay. The firm having less delay is able to achieve higher quality by means of less effort.
JEL Classification:C6, C7, D43, L13, M3, O3

کلیدواژه‌ها [English]

  • modeling
  • competitive behavior
  • Duopoly Market
  • Differential Game
  • Time delay
Ardalan, K. (2007). Markets: a paradigmatic look. International Journal of Social Economics, 34, 943–960.

Bianca. C., Ferrara. M., & Guerrini. L. (2013). The Time Delays’ Effects on the Qualitative Behavior of an Economic Growth Model .Journal of Abstract and Applied Analysis. 2013, Article ID 901014, 10 pages

Case, J. H. (1979). Economics and the Competitive Process. New York University Press.

Chiarella, C., Kopel, M., Bischi, G. I., & Szidarovszky, F. (2010). Nonlinear Oligopolies Stability and Bifurcations. Springer-Verlag.

Chintagunta, P. K.,  & Rao, V. R. (1996). Pricing strategies in a dynamic duopoly: A differentialgame model. Informs Management Science, 42, 1501–1514.

Dana, Y. F., & Fong, Jr. J. D. (2011). Product quality, reputation, and market structure. International Economic Review, 52, 1059–1076.

Dockner, E., & Jorgensen, S. (1988). Optimal pricing strategies for new productsin dynamic oligopolies. Informs Marketing Science, 7, 315–334.

Dragone, D., Lambertini, L., Leitmann, G., & A. Palestini. (2015). Hamiltonian potential functions for differential games. Automatica, 62, 134–138.

Erickson, G. M. (2007). Differential games in marketing science. Informs Tutorials in Operations Research, 62–78.

Erickson, G. M. (2009). Advertising competition in a dynamic oligopoly with multiple brands. Inform Operations Research, 57, 1106–1113.

Fruchter, G. E. (1999). The many-player advertising game. Informs Management Science, 45, 1609–1611.

Isaacs, R. (1975). Differential games. Robert E. Krieger Publishing Company.

Jorgensen, S. (1982).  A differential games solution to a logarithmic advertising model. The Journal of the Operational Research Society, 33, 425–432.

Jorgensen, S., Van Long, N., Dockner, E., & Sorger, G. (2000). Differential Games in Economics and Management Science. Cambridge University Press.

Jorgensen, S., & Zaccour, G. (2004). Differential games in marketing. Springer Science + Business Media, LLC.

Jorgensen, S., & Zaccour, G. (2014). A survey of game-theoretic models of cooperative advertising. European Journal of Operational Research, 237, 1–14.

Lambertini, L., Cellini, R., & Leitmann, G. (2003). Advertising in a differential oligopoly game. Journal of Optimization Theory and Applications, 116, 61–81.

Lambertini, L. (2010). Oligopoly with hyperbolic demand: A differential game approach. Journal of Optimization Theory and Applications, 145, 108–119.

Ledvina, A., & Sircar, R. (2011). Dynamic bertrand oligopoly. Applied Mathematics and Optimization, 63, 11–44.

Malek-Zavarei. M., & Jamshidi. M. (1987). Time delay Systems, Analysis, Optimization and Applications – North-Holland Systems and Control Series.

Matsumoto A., & Szidarovszky F. (2010). Delay Differential Nonlinear Economic Models. In: Bischi G., Chiarella C., Gardini L. (eds) Nonlinear Dynamics in Economics, Finance and Social Sciences. Springer, Berlin, Heidelberg. 195-214.

Mukhopadhyay, S. K., & Kouvelis, P. (1997). A differential game theoretic model for duopolistic competition on design quality. Operations Research, 45, 886–893.

Nakao, T. (1983). Profitability, market share, product quality and advertising in oligopoly. Journal of Economic Dynamics and Control, 6, 153–171.

Prasad, A., Naik, P. A., & Sethi, S. P. (2008). Building brand awareness in dynamic oligopoly markets. Informs Management Science, 54, 129–138.

Robinson. S. (2013). CONCEPTUAL MODELING FOR SIMULATION, Proceedings of the 2013 Winter Simulation Conference

Sbragia, L., Bischi, G. I., & Szidarovszky, F. (2008). Learning the demand function in a repeated cournot oligopoly game. International Journal of Systems Science, 39, 403–419.

Shy, O. (1995). Industrial Organization Theory and Applications – The MIT Press.

Thompson, G. L., & Sethi, S. P. (2000). Optimal Control Theory Applications to Management Science and Economics. Springer-Verlag.